n進法と自己触媒反応入門

6.複合自己触媒反応

単一自己触媒関数は実際の応用ではそれほど頻繁に使用されない。その理由は、Thermokinetics方程式にProut-Tompkins反応型を代入すれば明らかになる：

しかし、転化率がゼロであれば、これは反応が起こらないことを意味し、αは常にゼロのままである！

プルート・トンプキンス反応型の化学モデルを用いても、同じ結論に達する：

反応を開始するには、生成物Bの参加が必要である。従って、反応の前に、少量のBを系に混ぜなければならない。そうしないと、Bの参加なしに100％Aから出発した場合、最初のB生成物は生成されず、つまり反応は起こらない。

実際の反応系では、2つの反応経路が並行して存在することがよくある：

すなわち、Bの "触媒作用 "を受けた第二の自己触媒経路（Bna）が重要な意味を持つようになる直前で、Aは第一の経路（Fn）によってBに変換することができる。

このような反応はKamal-Sourour自己触媒反応と呼ばれる。2つの経路の活性化エネルギーが同じであるという仮定の下で、我々は式12の部分的なケース、関数Cnmを得た：

この関数をさらに詳しく見ていくと、反応速度はFnとBnaという2つの項目の和として示されていることがわかる。さらに、Bnaの寄与を表す重み因子（自己触媒因子）_Kcatがあり、あるいは2つの経路の頻度因子が異なるとも言える。

Cnmを簡略化したものにC1（指数nとm＝1、すなわちF1とB1の組み合わせ）とCn（m＝0、すなわちAの反応次数はn、Bは1次の役割）がある。Cnの方が一般的である。

2つの経路の活性化エネルギーが異なると仮定した場合、一般的なKamal-Sourour反応タイプが使用される：

この反応タイプは、Eaとある重み係数（または異なる頻度係数）の値が異なる反応FnとBnaの和である。

反応C1、Cn、Cmnは、2つの競合経路を持つ一般的なカマル・スールー反応の簡略化されたケースである。n次反応と自己触媒反応の組み合わせであるため、自己触媒反応の組み合わせは、純粋なn次反応と純粋な自己触媒反応の中間の加速性能を示す。すなわち、一定の誘導期間があり、その後、反応の加速はn次反応よりも顕著になるが、純粋な自己触媒反応であるProut-Tompkins反応ほど劇的ではない。もちろん、実際の加速挙動は2つの経路の組み合わせ比重に依存する。