n 阶和自催化反应简介

6.联合自催化反应

单一自催化函数在实际应用中并不常用。如果将 Prout-Tompkins 反应类型代入热动力学方程，原因就很清楚了：

在反应开始时，α=0，因此dα/dt=0 。但是，如果转化率为零，这意味着反应不会发生；α 将始终为零！

如果我们采用普鲁特-汤普金斯反应类型的化学模型，也会得出同样的结论：

要开始反应，必须有生成物 B 的参与。因此，在反应之前，必须在体系中混入少量的 B；否则，如果从 100% 的 A 开始，没有 B 的参与，就永远不会生成第一种 B 产物，这意味着反应永远不会发生。

实际上，在实际反应体系中，经常会出现两条反应路径并行存在的情况：

也就是说，在第二个自催化途径（Bna）在 B 的 "催化 "下变得重要之前，A 可以通过第一个途径（Fn）转化为 B。

这种反应可称为卡迈勒-苏尔自催化反应。在假设两条途径的活化能相同的情况下，我们得到了公式 12 的部分情况，即函数 Cnm：

如果我们进一步研究该函数，就会发现反应速率是由两个项目（即 Fn 和 Bna）之和表示的。此外，还有一个权重因子（自催化因子）_Kcat来表示 Bna 的贡献，或者也可以说两条路径的频率因子是不同的。

Cnm 的简化版本包括 C1（指数 n 和 m 均为 1，即 F1 和 B1 的组合）和 Cn（m=0，即 A 的反应阶数为 n，而 B 的作用为一阶）。Cn 更常用。

如果假设两条路径的活化能不同，则采用一般的 Kamal-Sourour 反应类型：

这种反应类型是具有不同 Ea 值和一定权重因子（或不同频率因子）的反应 Fn 和 Bna 的总和。

反应 C1、Cn 和 Cmn 是具有两种竞争途径的一般 Kamal-Sourour 反应的简化情况。作为 n-阶反应和自催化反应的组合，组合自催化反应的加速性能介于纯 n-阶反应和纯自催化反应之间，即会有一定的诱导期，在诱导期之后，反应的加速性能会比 n-阶反应更显著，但不会像纯自催化的普鲁特-汤金反应那样剧烈。当然，实际的加速行为取决于两条路径的组合权重。