n進法と自己触媒反応入門

4.自己触媒反応

自己加速反応に属する自己触媒反応は、生成物の生成に伴って反応速度が増大するタイプの反応である。この一般式は拡張Prout-Tompkins式(Bna)である：

ここで1-αは反応物の相対量、αは生成物の相対量に対応し、反応速度はこの2つの関数である。 後者は反応物の消費に伴って減少し、生成物の生成に伴って増加する。化学におけるいくつかの例を挙げる：

• 硬化
• 架橋 反応
• 発酵 反応
• 重合 反応
• 連鎖反応などである。

最も単純な自己触媒モデルはProut-Tompkins方程式(B1)である：

fα=(1-α)∙α

これはBna (n=1, m=1)を単純化したもので、以下の反応を記述するのに使用できる：

A + B -> 2B

図3は等温自己触媒反応における反応物Aと生成物Bの濃度である：

ここで、反応速度はAの消費とともに減少するが、いったんBが生成すると、それは反応剤として別の役割を果たし、反応の進行を促進する。どちらの曲線もシグモイド状であり、等温測定の転化度がシグモイド状であることは、自己加速を伴う反応の証拠である。

反応の初期、Bの濃度が非常に低い時、反応率は低く、Aの濃度がすでに非常に低い最終段階、反応率も低い。反応速度が最大になるのは、AとBの両方の濃度が十分な段階、すなわち反応の中間段階である。この法則は、図4に示す式B1のプロットによって検証することができる。