Introduction aux réactions d'ordre n et à l'autocatalyse

6. Réaction d'autocatalyse combinée

Les fonctions d'autocatalyse simple ne sont pas si fréquemment utilisées dans les applications réelles. La raison apparaît clairement si l'on substitue le type de réaction de Prout-Tompkins à l'équation thermocinétique:

Au début de la réaction, α=0, donc dα/dt=0. Mais si le taux de conversion est nul, cela signifie que la réaction ne se produira pas ; α restera toujours nul !

Nous arriverons à la même conclusion si nous prenons le modèle chimique du type de réaction de Prout-Tompkins :

Pour démarrer la réaction, la participation du produit B est nécessaire. Avant la réaction, il faut donc mélanger une petite quantité de B dans le système ; sinon, si l'on part de 100 % de A sans la participation de B, un premier produit B ne sera jamais généré, ce qui signifie que la réaction n'aura jamais lieu.

En fait, dans un système réactionnel réel, ce qui se produit souvent, c'est l'existence parallèle de deux voies réactives :

c'est-à-dire que A peut se convertir en B par la première voie(Fn), juste avant le moment où la seconde voie autocatalytique(Bna), sous la "catalyse" de B , devient significative.

Ce type de réaction peut être appelé réaction d'autocatalyse combinée de Kamal-Sourour. En supposant que les énergies d'activation des deux voies sont les mêmes, nous obtenons le cas partiel de l'Eq12, la fonction Cnm :

Si nous examinons la fonction plus en détail, nous verrons que la vitesse de réaction est présentée comme la somme de deux éléments, à savoir Fn et Bna. En outre, il existe un facteur de poids (facteur d'autocatalyse) _Kcat pour représenter la contribution de Bna, ou l'on peut également dire que les facteurs de fréquence des deux voies sont différents.

Les versions simplifiées de Cnm comprennent C1 (les deux exposants n et m = 1, c'est-à-dire la combinaison de F1 et B1) et Cn (m=0, c'est-à-dire que l'ordre de réaction de A est n tandis que B joue le rôle de premier ordre). Cn est plus couramment utilisé.

Si l'on suppose que les énergies d'activation des deux voies sont différentes, le type de réaction général de Kamal-Sourour est utilisé :

Ce type de réaction est la somme des réactions Fn et Bna avec des valeurs différentes de Ea et un certain facteur de pondération (ou un facteur de fréquence différent).

Les réactions C1, Cn, Cmn sont le cas simplifié de la réaction générale de Kamal-Sourour avec deux voies compétitives. Étant la combinaison d'une réaction d'ordre n et d'une réaction d'autocatalyse, une réaction d'autocatalyse combinée présentera une performance d'accélération intermédiaire entre celle d'une réaction d'ordre n pure et celle d'une réaction d'autocatalyse pure ; c'est-à-dire qu'il y aura une certaine période d'induction et qu'ensuite, l'accélération de la réaction sera plus importante que l'ordre n, mais pas aussi spectaculaire que la réaction de Prout-Tompkins d'autocatalyse pure. Bien entendu, le comportement d'accélération réel dépend du poids de la combinaison des deux voies.