Introducción a las reacciones de n-ésimo orden y autocatálisis

6. Reacción combinada de autocatálisis

Las funciones de autocatálisis simple no se utilizan con tanta frecuencia en aplicaciones reales. La razón queda clara si se sustituye el tipo de reacción de Prout-Tompkins en la ecuación termocinética:

Al comienzo de la reacción, α=0, por lo que dα/dt=0. Pero si la tasa de conversión es cero, esto significa que la reacción no se producirá; ¡α permanecerá siempre en cero!

Llegaremos a la misma conclusión si tomamos el modelo químico del tipo de reacción de Prout-Tompkins:

Para iniciar la reacción, se requiere la participación del producto B. Así, antes de la reacción, hay que mezclar una pequeña cantidad de B en el sistema; de lo contrario, si se parte de un 100% de A sin la participación de B, nunca se generará un primer producto B, lo que significa que la reacción nunca se producirá.

En realidad, en un sistema de reacción real, lo que ocurre a menudo es la existencia paralela de dos vías reactivas:

es decir, A puede convertirse en B por la primera vía(Fn), justo antes del momento en que la segunda vía autocatalítica(Bna), bajo la "catálisis" de B , llega a ser significativa.

Este tipo de reacción puede denominarse reacción autocatalítica combinada Kamal-Sourour. Bajo la suposición de que las energías de activación de las dos vías son las mismas, obtenemos el caso parcial de la Ec12, la función Cnm:

Si profundizamos en la función, veremos que la velocidad de reacción se presenta como la suma de dos elementos, a saber, Fn y Bna. Además, hay un factor de peso (factor de autocatálisis) _Kcat para representar la contribución de Bna, o también puede decirse que los factores de frecuencia de las dos vías son diferentes.

Las versiones simplificadas de Cnm incluyen C1 (ambos exponentes n y m = 1, es decir, la combinación de F1 y B1) y Cn (m=0, es decir, el orden de reacción de A es n mientras que B desempeña el papel de primer orden). Cn es el más utilizado.

Si se supone que las energías de activación de las dos vías son diferentes, se utiliza el tipo de reacción general Kamal-Sourour:

Este tipo de reacción es la suma de las reacciones Fn y Bna con diferentes valores de Ea y un determinado factor de peso (o diferente factor de frecuencia).

Las reacciones C1, Cn, Cmn son el caso simplificado de la reacción general Kamal-Sourour con dos vías competitivas. Al ser la combinación de una reacción de orden n-ésimo y una reacción de autocatálisis, una reacción de autocatálisis combinada mostrará un comportamiento acelerador intermedio entre el de una reacción pura de orden n-ésimo y el de una reacción de autocatálisis pura; es decir, habrá un cierto periodo de inducción, y después de eso, la aceleración de la reacción será más significativa que la de orden n-ésimo, pero no tan dramática como la reacción de Prout-Tompkins de autocatálisis pura. Por supuesto, el comportamiento acelerador real depende del peso de la combinación de las dos vías.