方法:PBT(ポリブチレンテレフタレート)の冷却結晶化の分析

ホフマン・ラウリッツェン理論を用いた中村メソッドによる

このガイドは、Kinetics Neo バージョン 2.1 以降で使用できます。

はじめに

ポリマーの結晶化は2つのパラメータに依存する:転化率αと温度T:d(α)/dt=f(α)*K(T)。

ここで、転化率に依存するf(α)の部分はAvrami核生成タイプであり、K(T)の部分はHoffmann-Lauritzen理論による中村式である。

K(T)の解析的依存性についてはホフマン・ラウリッツェン理論を用いることができる:

ここで

  • A - プレ指数
  • U - ポリマーのセグメントジャンプの活性化エネルギー。
  • T∞ =Tg-30 - 結晶化輸送が終了する温度、この温度はガラス転移温度Tgより30K低い。
  • KG- 核生成の動力学パラメータ
  • ∆T=Tm-T -平衡融点Tmからの過冷却
  • f=2T/(Tm+T) - 補正係数。

この「ハウツー」では、冷却中のPBTの結晶化に関する2つの動力学モデルを作成します。最初のモデルは一次晶析のみを含み、2番目のモデルは一次晶析と二次晶析の両方を含みます。両方の晶析タイプに対して中村法を使用します。

まず、Kinetics Neoに含まれる実験データをロードし、中村法によってモデルを作成します。

サンプルデータ

データの種類データタイプ: DSC (Differential Scanning Calorimetry).

Project Data: <Samples>DSC_PBT_Crystallization ディレクトリにあります。

サンプル・データ・プロジェクトをロードする

1.Kinetics Neo ソフトウェアを起動します。青い"File"タブをクリックしてアプリケーションメニューを開きます。

2.Sample Data DSC プロジェクトを開きます。左側のメニューから"Open"をクリックし、"Samples"を選択します。Kinetics NeoのサンプルディレクトリがWindowsエクスプローラで開きます。

ディレクトリ "DSC_PBT_Crystallization"を選択します。

3. Kinetics Neo プロジェクトファイル "PBT_Data.kinx2"を開く。

ロードされた測定データのチェック

4.DSC 測定データが読み込まれているかどうかを確認します。

Kinetics Neo サンプルプロジェクト"PBT_Data.kinx2"には、冷却中の結晶化に関するサンプルのDSC測定データファイルが既にインポートされています:

  • PBT-2.5K_cooling.txt-冷却速度2.5 K/min
  • PBT-5K_cooling.txt-冷却速度5K/min
  • PBT-10K_冷却.txt-冷却速度10K/分
  • PBT-20K_cooling.txt-冷却速度20 K/分。

プロジェクトファイルが正常に読み込まれると、これらのファイル名が左側の"Source Data"セクションに表示されます。データ曲線はメインチャートに表示されます。

ベースラインのタイプをチェック

5.最初の DSC 測定のベースラインタイプをチェックします。

左のProject パネルで、測定PBT-20_cooling.txtを選択して、接線ベースラインが使用されていることを確認します:

6.他のすべてのDSC測定のベースラインタイプを確認する。タンジェンシャルベースラインを選択する。

一次晶析の一段階速度論モデル(中村法)の作成

7.新しいモデルを追加する:分析(Analysis)"ツリーの"モデルベース(Model Based) "の下の"新規追加(Add New) "をクリックする:

新しい "モデルベース "運動モデルは、デフォルトのパラメータで作成されます:

  • 一段階:A -> B
  • フィットの最適化シグナル
  • 反応タイプ:F1、1次反応

最初のモデルステップA -> Bが選択されます。

8.中村モデルを選択し、パラメータを変更してみましょう。

  1. まず、中村モデルの "Description"フィールドを "N"に変更します。
  2. Reaction Typeドロップメニューで、反応タイプをデフォルトの"F1, 1st order" から"Nk, Nakamura crystallization" に変更する。
  3. 融解温度のパラメータ "TempMelting Tm"を225℃に設定する。これはPBTの平衡融解温度に近い値である。このパラメータはモデルのフィッティング中に最適化される
  4. ガラス転移温度のパラメータ「TempGlass Tg」を50℃に設定する。このパラメータはモデルのフィッティング中に 変更されることはありません。
  5. 再計算(Recalculate)」ボタンを押すと、これらのパラメータのシミュレーション結果が表示されます。

9.中村パラメータを最適化する。

最下部の "Model Operations"セクションで "Optimize"をクリックし、最適な中村パラメータを見つける。

これで一次結晶化のモデルができました。結晶化の終わり(20K/minの冷却で180℃付近)は、二次結晶化が実験には存在するがモデルには存在しないため、うまくフィットしません。

一次晶析と二次晶析の二段階速度論モデル(中村法)の作成

10.シングルステップ中村モデルのコピーを作成します。

ツリーパネルのモデル行の「」をクリックします。

11.二次晶析のために新しい晶析ステップを追加します。

  1. 二段階晶析の説明を "N,N"に設定する
  2. ステップ "A->B"に新しい連続 ステップを追加する。

12.一次晶析と二次晶析の両方の中村パラメータを最適化する。

最下部の "Model Operations"セクションで "Optimize"をクリックし、最適な中村パラメータを見つける。

このシミュレーション・データは、結晶化の終点である180℃付近(20K/分の冷却)で実験とよく一致している。

結果

シングルステップとダブルステップモデルの比較

13.モデルの比較。

一次晶析のシングルステップモデルと、一次晶析と二次晶析のダブルステップモデルを比較することができます。

ツリーパネルの "Model Summary"を選択します。ここでは、両方のモデルの統計量が表示されます。

ダブル・ステップ・モデルのほうが、R2乗が高く、平方偏差の合計と平均残差が低いので、よりよく測定に適合しています。

結論

PBTの結晶化は、中村反応タイプによる二段階結晶化と言える。

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