私の運動モデルにはどのような方程式が使われているか？

1.方程式の動力学モデル

三段階反応の典型的な測定例を見てみよう。全質量変化は初期質量と最終質量の差である。

三段階の反応は実験に完璧にフィットする。

ここで、Aは初期物質、BとCは中間物質、Dは最終生成物である。これらは対応する濃度a,b,c,dを持つ。

2.輸出方程式

モデルの方程式をテキストファイルにエクスポートするには、左側のツリーパネルで、興味のあるモデルを選択します：

• 左側のツリーパネルで、興味のあるモデルを選択し
• Model Based Propertiesパネルの下部にある "Export Parameters "ボタンをクリックします。

3.各反応ステップの反応速度の式

反応物Xが生成物Yに反応する各反応ステップは、独自のパラメータと反応速度の独自の式を持っています。

ここで

• Rは気体定数、
• Tは絶対温度。

加熱 10K/min の場合の全反応物の濃度の例。0から1までの公式濃度を使用する。

最初にAの濃度は1、B、C、Dの濃度はゼロである。

ここで、Aの濃度はゼロまで減少し、中間生成物Bの濃度は増加し、300℃で最大となる。

最初の反応段階の反応速度は

d(a->b)/dt=PreExp*F(a,b)*Exp[-ActivationEnergy/(RT)] である。

このステップのすべてのパラメータは、次のようになります。

• 活性化エネルギー、kJ/mol
• プレ指数、対数₁₀(1/s)
• 反応次数
• 反応タイプ F(a,b)

... は Step A->B のセクションに書かれています。

前指数因子の結果はキネティクス・ネオでは常に小数 対数で表示される。

ここでBの濃度はゼロまで減少し、中間生成物Cの濃度は増加し、520℃で最大となります。

第二段階の反応速度は

d(b->c)/dt=PreExp*F(b,c)*Exp[-ActivationEnergy/(RT)] です。

このステップのすべてのパラメータは、ステップB->Cのセクションに書かれています。

ここで第二中間生成物Cの濃度は0に減少し、最終生成物Dの濃度は0から1に増加する。

第二反応ステップの反応速度は

d(c->d)/dt=PreExp*F(b,c)*Exp[-ActivationEnergy/(RT)] である。

このステップのすべてのパラメータはステップC->Dのセクションに書かれている。

4.各反応剤の濃度の方程式

各初期反応物の初期濃度はプロセス開始時に1に等しい。この反応物は1つまたはいくつかの反応方法があり、したがってその濃度は減少する。

今回の例では反応A->Bの反応により初期反応物Aの濃度が減少します：

da/dt=-d(a->b)/dt

各中間反応物の濃度はプロセスの開始時にはゼロです。中間反応体の濃度が増加するのは、この反応体が生成物の役割を果たす反応ステップのためである。例えば、ここで反応物Bの濃度は反応ステップA->Bのために増加する。

同じ中間生成物の濃度は、この反応物が反応物質の役割を果たす反応ステップのために減少する。ここでは反応物Bの濃度は反応ステップB->Cのために減少する。

Bの瞬間濃度率はその増加部分と減少部分の和である：

db/dt=d(a->b)/dt-d(b->c)/dt

中間反応体Cの濃度はステップB->Cのために増加し、ステップC->Dのために減少する：

dc/dt=d(b->c)/dt-d(c->d)/dt

最終生成物の初期濃度はゼロである。この物質を生成する最後の反応ステップのために増加する。ここで最終生成物Dは反応ステップC->Dの結果であり、その濃度はこの最後の反応ステップのために増加する。

dd/dt=d(c->d)/dt

どの時点でもすべての濃度の合計は1に等しい：

a+b+c+d=1

濃度と反応速度の方程式系を解くことにより、速度論モデルにおける各反応物の濃度を求めることができる。