霍夫曼-劳里岑结晶理论

聚合物结晶动力学中的 Hoffman-Lauritzen 理论是描述聚合物晶体生长速率随温度变化的理论。

在 Nakamura公式中，K(T) 这一依赖关系被用于冷却过程中的结晶。

根据 Hoffman-Lauritzen 理论，晶体生长取决于聚合物的熔化温度 Tm 和玻璃化温度 Tg。

一方面，过冷度 ΔT=Tm-T 越高，温度 T 的结晶速度越快。从另一面看，结晶速度越接近温度 T∞=Tg-₃₀，结晶速度越慢，此时会出现与粘胶流动相关的运动。

其中

A 是预指数因子
U 是聚合物中段跃活化能；该参数的普遍值为 6.3 kJ/mol
_T∞=Tg - 30 K 是粘胶流动结束时的温度；该温度比玻璃转化温度 Tg 低 30 K。
_KG是成核动力学参数
∆T=Tm-T 是平衡熔点 Tm 的过冷度，以及
f=2T/(Tm+T) 是校正系数。

该方程只有在_T∞和 Tm 之间的温度范围内才有正值。在熔化温度以上，材料处于液态，不会产生结晶。低于_T∞，材料处于玻璃态，任何粘性运动都已结束，也不再发生结晶。

参考资料

[1]ICTAC 动力学委员会关于多步骤动力学分析的建议 - ScienceDirect

[2] Patel, R.M.，高密度和线性低密度聚乙烯树脂的结晶动力学模型。应用聚合物科学杂志》，2011 年，124(2)：1542-1552.
https://doi.org/10.1002/app.35177

[3] Vyazovkin S., Sbirrazzuoli N. 2004 Isoconversional Approach to Evaluation the Hoffman-Lauritzen Parameters (U* and Kg) from the Overall Rates of nonisothermal Crystallization,Macromolecular Rapid Communications, 2004, 25.733-738.
https://doi.org/10.1002/marc.200300295