結晶化に関するホフマン・ラウリッツェン理論
ポリマーの結晶化速度論におけるホフマン・ラウリッツェン理論は、ポリマーの結晶成長速度の温度依存性を記述する理論である。
このK(T)依存性は、冷却中の結晶化に関する中村式で使用される。
ホフマン・ラウリッツェン理論によれば、結晶成長はポリマーの融解温度Tmとガラス転移温度Tgの両方に依存する。
一方から見ると、温度Tでの結晶化速度は過冷却ΔT=Tm-Tが高いほど速くなる。他方から、ビスコース流動に伴う運動が発生する温度T∞=Tg-30に近づくにつれて結晶化速度は遅くなる。
ここで
- Aはプレ指数
- Uはポリマーのセグメントジャンプの活性化エネルギーで、このパラメータは6.3kJ/molという普遍的な値を持つ。
- この温度はガラス転移温度Tgより30K低い温度である。
- KGは核生成の動力学パラメータである。
- ∆Tm-Tは平衡融点Tmからの過冷却であり
- f=2T/(Tm+T)は補正係数である。
この式は、T∞とTmの間の温度範囲でのみ正の値を持つ。融点以上では、材料は液体状態にあり、結晶化は起こらない。T∞以下では、材料はガラス状態になり、粘性運動は終了し、結晶化も起こらなくなる。
Kinetics Neo
この理論は Kinetics Neo ソフトウェアにおいて、モデルベースの 結晶化反応速度論 として、中村・スビラズオリ反応タイプに適用されている。
参考文献
[1] Vyazovkin, S.; Burnham, A.K.; Favergeon, L.; Koga, N.; Moukhina, E.; Pérez-Maqueda, L.A.; Sbirrazzuoli, N. (2020). 多段階反応速度論の解析に関するICTAC反応速度論委員会の提言。Thermochimica Acta689, 178597.https://doi.org/10.1016/j.tca.2020.178597
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https://doi.org/10.1002/app.35177
[3] Vyazovkin S., Sbirrazzuoli N. 2004 非等温結晶化の全体速度からホフマン・ローリッツェンパラメータ（U* および Kg）を評価するための等変換アプローチ, 『Macromolecular Rapid Communications』, 2004, 25. 733-738.
https://doi.org/10.1002/marc.200300295