如何根据组分浓度分析双组分反应
不同环氧树脂/胺比例下的固化动力学
导言
双组分反应 A+B→C 的速率不仅取决于温度,还取决于反应化合物 A 和 B 的浓度。
对于每个固定的浓度比,热分析测量的动力学分析可根据阿伦尼乌斯方程进行:
结果是含有前指数因子 A、反应类型 f(α) 和活化能 Ea 表观值的动力学三元组。反应类型可包含反应阶数 n、自催化阶数 m、自催化前指数 Kcat 等参数的表观值。
对于其他固定浓度比,动力学分析提供了动力学三元组和其他动力学参数。我们可以创建表观动力学参数是初始浓度函数的动力学模型。
在本 "教程 "中我们将创建同时取决于温度和浓度的普通动力学模型。
环氧树脂/胺比例对固化速度的影响
固化反应是自催化反应,包含自催化参数。
环氧-胺体系的固化反应可以用 Kamal-Sourour 自催化反应类型的 Arrhenius 方程来描述。这里使用简化的 Kamal-Sourour 反应(https://kinetics.netzsch.com/en/f-a-q/kamal-sourour-equation-in-kinetics-neo)Cn 将用于 n 阶反应和自催化反应,其活化能相同。
这里的参数 A、n、Kcat、Ea 是反应物初始浓度的函数。
加载样本数据项目
开始 Kinetics Neo.点击左侧菜单中的打开,然后选择样本。
选择目录DSC_Epoxy+Amine_Concentrations和数据文件DSC_Epoxy+Amine_Concentrations_Data.kinx2

打开带有数据DSC_Epoxy+Amine_Concentrations_Data.kinx2 的文件。放热固化过程在此显示为负峰。

该动力学项目包含 12 个数据源。其中前 4 个数据源已在图表中标出。它们是 DSC 测量值,其中环氧树脂/胺的浓度为 1:1,数据源名称中已注明。
接下来的 4 个以 "1_2 "开头的测量值的环氧/胺浓度为 1:2,最后 4 个以 "2_1 "开头的测量值的环氧/胺浓度为 2:1。
创建不同加热速率和固定环氧树脂/胺比例的动力学模型
在"项目"面板的 "基于模型"部分点击 "添加新模型 "创建新模型。然后在属性面板中添加描述 "1:1",并在反应类型A→B 中选择Cn:

在 "属性"面板中向下滚动到 "模型操作"部分,点击 "优化 "以建立固定浓度比为 1:1 的动力学模型。

为分析不同浓度的项目做好准备
对于当前项目,转至文件-项目并选中使用外部参数。
选择 "浓度比",单位输入 "摩尔比",反应物名称输入 "环氧 "和 "胺":

在源数据中显示所有数据源。
选择文件名中包含1_2的数据源文件,并将浓度设置为1:2。

对所有名为1_2 的数据源文件重复此操作。
对于包含2_1的文件,将浓度设为2:1。
选择源数据以显示所有实验曲线。图例中必须包含每次测量的浓度比。

创建一个加热速率和不同环氧树脂/胺比率的动力学模型
在数据源中仅选择加热速率为 10K/min 的测量值。取消选择其他加热速率的测量值。

点击鼠标右键,创建模型1:1 的副本。

设置新模型的名称为10K/min,然后点击复选框 "取决于浓度":

现在参数的数量增加了。我们有了第二反应物的反应顺序,参数kMassToMol负责重新计算质量比和摩尔比,kEnthalpy帮助计算焓随浓度变化而变化,nConcentration负责移动整条曲线(如不同压力下的动力学):

在 "属性"面板中向下滚动到 "模型操作"部分,点击 "优化",以获得固定加热速率 10K/min 和不同浓度比的动力学模型:

创建与浓度比相关的动力学模型
在源数据中显示所有数据源。
像之前一样单击鼠标右键,创建模型10K/min 的副本。
设置新模型的名称:所有测量值。
要优化属性面板中的参数,请转至模型操作部分并点击优化:

此处 R² 为 0.999。
该动力学模型可以描述固化速率与温度和反应物初始浓度的关系。这种方法既可以将摩尔比作为输入数据,也可以将质量比作为输入数据。
该模型可用于预测给定温度曲线和不同反应物浓度比下的反应速率。如果模型是基于不同摩尔比的测量结果,则可以针对新的摩尔比进行预测。如果模型基于不同的质量比,则可以根据新的反应物质量比进行预测。
