モデルベース(モデルフィッティング)分析法

化学反応を包括的に解析する独自のモデルベース速度論

化学反応の約95%は多段階反応である。このため、Kinetics Neo ソフトウェアが 提供するようなマルチステップ分析エンジンが必要となる。

モデルベース(モデルフィッティング)反応解析法は、個々の反応ステップから構成される複雑な化学プロセスの解析法であり、各ステップは、複雑なプロセスの反応モデルを構築するために、他の反応ステップ(連続、競合、独立)と個別に接続することができます。モデルベース法は多段階の化学反応の反応速度を運動方程式系で記述し、各反応段階は独自の運動方程式と活性化エネルギー、前指数A、反応タイプを含む独自の運動トリプレットを持つ。

モデルベース法の結果は、各反応ステップの反応パラメータを持つ反応モデルであり、反応パラメータは、実験データに対する反応モデルのベストフィットから求められる。 モデルベース法は、各ステップの反応速度と各反応物の濃度を示すことができる。

驚異的なモデルベース解析はNETZSCHによって開発された。これは強力な最先端の数学的計算を使用して、最適な速度論モデルを作成するもので、異なる速度論モデルを統計的に比較することもできる。そのため、このアプローチには、モデルを用いない手法に見られるような欠点がない。

図1.La(OH)3の分解に関する熱重量測定データと、連続する2つのステップからなる速度論モデルによるフィット。
図2.アゾ安息香酸:一段階反応モデル。
図3.DSC:エポキシ樹脂の発熱硬化は、1つの成分の吸熱融解後に起こる。二段階速度論モデル。
図4.TGA:グルコースの分解。このモデルには競合ステップが含まれている。
図5.パラタングステン酸アンモニウムの分解における水のMSトレース。このモデルには連続ステップと競合ステップが含まれる。

モデルベースの動態分析は、3つの仮定に基づいている:

1. 反応はいくつかの素反応ステップからなり、各ステップの反応速度は、初期反応物ejの濃度、生成物pjの濃度、予備指数Aj、活性化エネルギーEjに応じて、与えられたステップ独自の運動方程式で記述することができる:

各ステップは関数fj(ej;pj)で記述される反応タイプを持っている。

これらの関数の例としては,f =e2の2次反応,f =empnの加速を伴うプルート・トンプキンス反応,f = 0.5/pの1次元拡散を伴う反応などがある.各反応物の濃度は,この反応物が生成物である反応ステップでは増加し,この反応物が出発物質である反応ステップでは減少する.

2.活性化エネルギー、前指数因子、反応次数、反応タイプを含むすべての動力学パラメータは、個々の反応ステップの反応進行中に一定であると仮定する。

3.全熱分析シグナルは、個々の反応ステップのシグナルの合計である。各ステップのシグナルは、反応速度に与えられたステップの総効果(例えば、総エンタルピー変化や総質量損失)を乗じたものとして計算される。

Kinetics Neoのユニークでフレキシブルなモデルデザイナー

モデルベースの速度論的解析は、任意の 組み合わせで接続された無制限の ステップ数を持つ速度論的モデルの視覚的設計の可能性を提供します。

モデル内の任意の 場所に、独立、連続、または競合ステップとしての新しい反応を追加することで、モデルを柔軟に設計することができます。

シミュレーションされた反応ステップは、実験曲線上の対応するステップに視覚的に移動させることができます。そして、このステップのパラメーターを最適化することができます。

モデルベース法の結果

Kinetics Neoエンジンは非線形回帰法を使用し、個々のステップまたはモデル全体のパラメーターを最適化することができます。フィット結果は、実験曲線とシミュレーション曲線の一致を示します:

  • 信号
  • 変換
  • 変換率
  • 全反応物の濃度
  • 全ステップの反応速度
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